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您回答正确了吗?问题的答案就在2016年第4期的E-News中

Weigh in on this issue's riddle....
伯伯要称重几次这些袋装苹果?

每个周末,Michael 伯伯都会带着他的新鲜水果前往集贸市场。这天,他准备了许多苹果,并想以袋装的形式出售。因此,他分别称重装袋了6袋苹果,从1kg到6kg。随后,Michael 伯伯分别在袋装苹果上贴上对应的称重标签。贴有1kg标签的袋装苹果,应重1kg,贴有2kg标签的袋装苹果,重2kg,以此类推.......


Michael 伯伯分别在袋装苹果上贴称重标签

带上这6袋袋装苹果,Michael 伯伯开车前往农贸市场。一到那边,他突然想到,他贴的标签是否正确呢?他只带了一杆简易的天平秤,想来检查各袋贴的标签是否正确。

那么,Michael 伯伯需要称重几次袋装苹果,来验证他贴的标签是否正确呢?


解答

Michael 伯伯只需称重苹果2次, 来检查贴的标签是否正确

1. 第一次称重

在水平秤的一边,放上标称6kg的袋装苹果,同时,在水平秤的另一端,放上3袋苹果,分别标称"1 kg," "2 kg" 以及 "3 kg"。

现在,有2个选择:

  • 水平秤不平衡。这样,说明袋装标称不正确。如果标称都正确,那么水平秤应该保持平衡。
  • 水平秤保持平衡。这样,你能得出以下结论:
    1) 标称"6 kg" 的袋装苹果,的确有6kg,因此,标称正确
    2) 另一端的3袋苹果共计6kg。"6 kg" 只是总计的重量。

 

2. 第二次称重

第二次称重时,水平秤的左边,放上2袋分别标着"6 kg" 和 "1 kg" 的苹果;右边,放上2袋"5 kg" 和 "3 kg" 的苹果。只有在这样的组合下,右边袋子比左边的重。这样, "6 kg" , "1 kg" ,"5 kg"和 "3 kg" 袋装苹果的标签都正确。如果,右边比左边轻,证明标签贴错,可以想到哪些情况呢?请看以下表格?



称重不同分量的袋装苹果时,可能的情况

最后,要证实,其他的2袋标称 "2 kg""4 kg" 的苹果,标称正确呢?

先前,标记 "1 kg" 、"2 kg" 、 "3 kg"的3袋苹果已被一同称重。既然"1 kg" , "3 kg"都标称正确,那么,通过排他原理可知, "2 kg"的标签也是正确的。 现在,只有只是剩下标称 "4 kg" 的袋装苹果了。由于其他所有的标签都验证为正确,那么它也一定是对的。


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